Massa:

Em uma batedeira, bata o com a manteiga e a baunilha até ficar fofo. Adicione a gema, a clara e o rum e bata mais um pouco. Peneire a farinha de trigo, o amido de milho e o fermento em pó. Aos poucos, vá adicionando na batedeira até virar uma massa. Caso fique muito mole, acrescente um pouco mais de farinha de trigo até dar o ponto da massa. Em seguida, leve para geladeira por cerca de 1 hora.
Abra a massa entre dois plásticos com 0,5 cm de espessura e corte em discos de aproximadamente 5 cm de diâmetro. Leve para assar em forno preaquecido (160°C) até estar dourado e seco. Reserve.

Recheio de doce de leite:

Em uma panela de pressão, coloque a lata de leite condensado e cubra com água. Leve ao fogo por cerca de 25 minutos após iniciar a pressão. Em seguida, deixe descansando até a panela esfriar completamente para abrir.

Cobertura de Merengue:

Em uma panela, misture as claras com o açúcar e leve ao fogo baixo, mexendo sempre para não coagular e até que o açúcar derreta e chegue em aproximadamente 65°C. Leve essa mistura para a batedeira e bata até resfriar. Por último adicione a baunilha. Cubra com filme plástico e deixe descansando por cerca de 1 hora. Em seguida, mexa bem até ficar líquido.

Montagem:

Depois que a massa esfriar, una os discos, cuidadosamente, recheando com uma camada de doce de leite. Em seguida, com o auxílio de uma espátula, passe o merengue por todo o alfajor já recheado. Deixe secar por cerca de 24 horas em cima de um papel manteiga.